“都不是？”


    莫麗娜愣住了。[隨_夢]ā


    定了定神，她看著陸舟，用懷疑地口吻說道：“我知道你是個天才……雖然哥德巴赫猜想並非我的研究領(lǐng)域，但如果我沒聽錯的話，你該不會是打算將這一個世紀(jì)來的工作推翻重做吧？”


    陸舟淡淡笑了笑，用輕鬆地口吻說道。


    “a+b的問題歸根結(jié)底是一種對哥德巴赫猜想的複雜表述，即每個大偶數(shù)n都可表為a+b，其中a和b的素因子個數(shù)分別不超過a和b。而當(dāng)a=b=1時，這個問題終歸還是會迴到最初的表述中，即任一大於2的偶數(shù)都可寫成兩個素數(shù)之和。”


    素數(shù)因子的個數(shù)是1，自然便是素數(shù)。


    所以1+1的形式，終歸還是哥德巴赫猜想本身。


    莫麗娜用調(diào)侃的語氣說道，“你的意思是這一個世紀(jì)來，研究哥德巴赫猜想的人都在做無用功？”


    “當(dāng)然不是，”陸舟搖了搖頭，忽然拋出了一個在她意料之外的問題，“你對體育了解嗎？”


    莫麗娜微微愣了下，皺眉道：“體育？”


    陸舟：“跳遠知道吧。”


    莫麗娜撇了撇嘴，無語道：“當(dāng)然。”


    陸舟淡淡笑了笑，說：“布朗開啟的a+b證明法，就相當(dāng)於跳遠前的助跑。雖然助跑時間本身不計入成績，但助跑是無用的嗎？同樣的道理，a+b就相當(dāng)於哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因為它，也不會有後來的大篩法——這門充滿啟發(fā)性與潛力的解析數(shù)論研究工具。甚至可以說，大篩法的價值，已經(jīng)超越了哥德巴赫猜想本身。”


    無論大篩法是否真的能跨越最後的1+1，它都已經(jīng)完成了自己的曆史使命，並且在解析數(shù)論中扮演重要的角色。


    包括陸舟，都從中受益匪淺。


    撩了下耳邊的長發(fā)，莫麗娜看著陸舟：“所以，你打算如何證明？”


    陸舟的嘴角勾起了一絲自信的笑容。


    “當(dāng)然，是用自己的方法證明。”


    不知道為什麼。


    看到他臉上自信的笑容，莫麗娜的心跳莫名地加速了那麼兩秒。


    當(dāng)然了，對於一個已經(jīng)決定嫁給數(shù)學(xué)的女人來說，那所謂的心跳加速，也僅僅是一瞬間而已……


    ……


    一個數(shù)學(xué)猜想的解決，需要的是工作量的累計，以及一位富有創(chuàng)造力的天才。


    兩者缺一不可。


    就像費馬大定理。


    當(dāng)穀山誌村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數(shù)了，因為一個可以解決問題的工具已經(jīng)出現(xiàn)了。果然，安德魯·懷爾斯，最終完成了這一曆史性的工作。


    但對於哥德巴赫猜想而言，無論是大篩法還是圓法，都差一點這種感覺。


    前人的工作做了很多鋪墊，但無論是從“9+9”到“1+2”的陳氏定理，還是赫爾夫戈特對奇數(shù)條件下哥德巴赫弱猜想的證明，都隻差最後一步。甚至於陳氏定理的意義，更多的是讓其它數(shù)學(xué)家了解到，大篩法這條路已經(jīng)被陳景潤做到了極致，這條路已經(jīng)走不通了。


    圓法也是一樣。


    也正是因為同樣的理由，在去年年終的演講上，赫爾夫戈特才用“關(guān)於完全證明哥德巴赫猜想，我們還有很長的路要走”作為最後的結(jié)束語，表達自己對短期內(nèi)解決不了巴赫猜想不抱希望。


    至少，對圓法不抱希望。


    陸舟不禁開始反思，是不是這兩種方法都走進了死胡同。


    他當(dāng)初研究孿生素數(shù)猜想時，也麵臨過類似的問題。


    張益唐的研究通過巧妙地選取選取mbda函數(shù)，將素數(shù)對的間距限定在了七千萬，後繼者在一年之內(nèi)將這個數(shù)字縮小到了246，然後便無法寸進一步。


    陸舟最初的思路也是選取一個恰當(dāng)mbda函數(shù)，但經(jīng)過了無數(shù)次的嚐試之後，最終還是發(fā)現(xiàn)這條路走不通。


    可以選擇mbda函數(shù)實在是太多了，但無論他如何尋找，都找不到恰到好處的那一個。


    直到，他在啟發(fā)狀態(tài)下，嚐試了一條截然不同的證明思路，將拓撲學(xué)理論引入到了篩法的概念中，才打開了新世界的大門。


    雖然這條思路是澤爾貝格教授95年那篇關(guān)於哥德巴赫猜想研究的論文中最先提到的，但對它加以改進並引入到素數(shù)對問題中的卻是他自己。


    再到後來陸舟在此基礎(chǔ)上引入了群論的知識，將有限距離的素數(shù)對推到無限，在此基礎(chǔ)上解決了波利尼亞克猜想，這種方法已經(jīng)被兩次魔改改造的麵目全非，完全偏離了篩法的原貌。


    因此陸舟給這把屬於自己的武器刻上了一個新的名字，即“群構(gòu)法”。


    但是在思考哥德巴赫猜想的時候，慣性思維卻讓他選擇性地忽略掉了自己的工具。


    表麵上看群構(gòu)法似乎和哥德巴赫猜想沒有任何關(guān)係，但從根源上它正是從篩法演變而來，並且始終為解決素數(shù)問題而去。


    隻要加改進，未必不可以將這項工具，用於同為素數(shù)問題的哥德巴赫猜想上。


    當(dāng)這種數(shù)學(xué)方法被不斷的完善，完善到足以解決很多問題，完善到從牙簽變成了瑞士軍刀，它的意義可能便不再是一種單純工具，而是逐漸演變成一種理論框架！而且是解析數(shù)論中的理論框架！


    就像數(shù)學(xué)界有名的“中二病”望月新一，在研究ab猜想時創(chuàng)造的“宇宙際teihmuller理論”和“外星算數(shù)全純結(jié)構(gòu)”一樣。


    無論是先建立理論再去證明理論的價值，還是在研究具體數(shù)學(xué)問題的同時發(fā)展出新穎的理論，都是有先例可循的。


    從哥德巴赫猜想中，陸舟隱約看到了希望。


    ……


    從飲食俱樂部出來之後，陸舟沒有像往常一樣，吃完飯後去圖書館待一會兒，而是去了普林斯頓高等研究所。


    雖然他並沒有預(yù)約，但根據(jù)德林教授自己的說法，不出意外的話，每天晚上6點到8點的這段時間裏他都會在這裏。


    敲開辦公室的門，陸舟走了進去。


    停下了手中的圓珠筆，德利涅教授看向了站在辦公桌對麵的陸舟，語氣輕鬆的問道。


    “你已經(jīng)考慮好了？”


    陸舟點了點頭，說道。


    “是的，我打算繼續(xù)完成自己的研究……很抱歉，我可能沒法抽出多餘的精力加入您的課題。”


    德利涅點了點頭，並沒有因此而產(chǎn)生不滿。


    坐在他這個位置，很難像一般博士生的老板那樣心胸狹窄，用一些無聊的考驗試探學(xué)生是否“聽話”。正如他一開始說的，他向陸舟提供了兩種選擇。


    德利涅：“我尊重你的選擇，不過作為你的導(dǎo)師，我需要了解一下你的研究課題是什麼？”


    陸舟如實迴答：“哥德巴赫猜想。”


    德利涅點了點頭，並沒有像莫麗娜那樣對他研究的課題表示驚訝，臉上那稀鬆平常的淡定，反倒是讓拋出這個命題的陸舟意外了一下。


    難道……


    德利涅老前輩也認為，自己是解決這一猜想的“最佳人選”？


    這怎麼好意思。


    陸舟心裏小小的得意了下。


    德利涅：“哥德巴赫猜想是個有趣的問題，我年輕的時候也研究過，但並沒有深入，可能無法向你提供太多的幫助。目前國際上最接近的研究成果分別是陳氏定理和赫爾夫戈特對弱猜想的證明，我很期待你能在此基礎(chǔ)上研究出一些新穎的東西。”


    “當(dāng)然，除了你自己的研究之外，我這邊也有一些研究之外的工作需要你去做。比如，助教之類的工作。”


    陸舟點了點頭：“沒問題……如果是數(shù)論或者泛函分析方麵的課程，我還是能講一些的。”


    “主要是解析數(shù)論，我相信以你的能力，勝任這份工作綽綽有餘……另外，我還給你準(zhǔn)備了一份見麵禮。”


    停頓了一會兒，德利涅老先生伸手拉開了抽屜，從裏麵取出了一張證書一樣的東西，放在了桌子上，嚴(yán)肅的臉上緩和了一絲笑意。


    “我聽你們那邊說，你的家庭條件不好。昨天幫你辦入學(xué)手續(xù)的時候，我順便幫你把助學(xué)金的問題解決了，你一會兒拿著這東西去一趟教務(wù)吧，順便也把學(xué)費的事情解決了。”