1,設函數 f(x) 在區間 [0, 1] 上連續可導，且 f(0) = f(1) = 0 ，區間 [0, 1] 上 f(x) 的定積分等於1。證明：區間 [0, 1] 上 [f''(x)]^2 的定積分大於等於 4。


    2,在12維流形中，是否存在不可光滑化的拓撲流形？若存在，構造其最小非光滑示例。


    3,幾何：任意扭曲的三維曲麵，如何切成有限種標準形狀？


    公民考試第一場為數學，此刻無數中域的年輕才俊已經對號入座，在他們麵前的黑板上，有三道準備好的數學題，為大家熱身，優秀的學子快點拿出你們的才華。


    “媽呀！這是人能做出來的嗎，考試居然考天書，我根本就看不懂這些題目，我抗議！”一個高瘦的男子說道。


    此時林準和紫君來到了考場，兩人並肩前行，當看到這幾道題的那一刻，兩人全都汗流浹背。一個高瘦的男子，突然跪在他們麵前痛哭，他不是跪林準，他這是跪數學太難！


    本次公民考試，事關在場每個人的前途，此時林準環顧一周，他發現在場每個人都像霜打的茄子，數學在公考中，得分占比很高，若是連題都不懂，那你不就拉了嗎，這讓在場的青年才俊，如何不愁眉苦臉。


    “大家肅靜！這三道題是這次考試的加分題，有興趣的人可以嚐試了解一下，解開一道額外加五十分，我馬上給你們發試卷。”


    此時門外走進來一個高瘦的老頭，他大約五六十歲，瘦的就像一個竹竿，在眾學生跌入穀底之時，老者的出現就像一道光一樣，照耀著大家，看到老者手裏拿著本次考試的試卷，無數要抗議的人，這才停止了風波。


    “大人這些題是我們能解出來的嗎，你真逼我們考這個，我估計全軍覆沒！”


    羅蘭:“同學們不要急，每次公民考試，都會給各位準備額外的加分小灶，今年的福利是數學，我中域數學相比其他的地區，數學不夠領先，以後的公民考試，我們會加大這方麵的重視！”


    羅蘭出現以後，他和在場的學生，解釋了這三道題的來例，此時這位考官給眾人發了試卷，林準看了一下試卷，雖然很難，但好在還是人能做的。


    紫君:“林準我要做題了，千萬別在整事了，會被取消資格的。”


    接過數學試卷後，紫君拿起筆就開始了奮鬥，她還不忘提醒一下林準，不過後者對她的提醒，並不放在心上，南域是雲洲數學最發達的地方，他林準在南域都是小有名氣的高材生，一堆微分幾何,廣義函數,微分拓撲，他閉著眼都能做出來。


    羅蘭:“這位同學你怎麼不做題呢，本次考試外麵還有一堆人沒有座位，你要是不會，麻煩你把位子讓一下！”


    時間已經過了有一段時間了，在輕鬆愜意一斷時間後，林準此刻翹著二郎腿，安靜地在原地沉思，他這種反常的舉動，頓時吸引了考官的注意，要知道這次參加公考的人是很多的，外麵有很多人等著屋內的人考完呢，羅蘭以為林準根本不會做，他要求後者給別人騰位子。


    “考官先生，你們出的題太簡單了，聽說考試時間是六十四個時辰，我三個時辰就做完了，一點壓力都沒有！”林準輕蔑的笑到。


    羅蘭:“不知天高地厚的小子，這題是我親自出的，哪怕你是數學聖體，也得給我乖乖地解一天一夜，你給我出去！”


    看到林準輕蔑的樣子，完全不把他出的題放在眼裏，這讓身為出題人的羅蘭怎麼不怒，也難怪羅蘭會生氣，他一共出了八十道題，一般人連看懂都很難，即使是數學精英，一道題也得幾個小時，現在有人居然告訴他，這些題沒挑戰性，他已經做完了，羅蘭都被林準氣笑了。


    “考官先生，你聽沒聽過一句話，人和人的差距比人和狗的差距要大，普通人做八十道應用題需要一年，在座的各位我感覺沒人能把這些題全部做出來，而我林準三個時辰就夠了，要是我錯了一道，我立馬從這滾出去！”林準說道。


    都說狂人有狂妄的資本，看到羅蘭不置可否的樣子，林準直接把試卷交在他的手中，在場的人全都被林準鎮住了，這人也太狂了，居然敢跟考官叫板，他不怕被取消資格嗎！


    (紫君:“林準你瘋了，這些題我六個小時都做不出一道，天啊你不會真瘋了吧。)”


    (林準:“我告訴你紫君，天才和普通人的差距還是挺大的，待會我會讓這老頭下跪，我們打個賭如何！”)


    “好狂妄的小子，年輕人不要覺得自己是天才，就好高慕遠了，你要是能做出來，我立馬給你磕三個響頭！”


    麵對林準的猖狂，羅蘭是徹底被林準激怒了，此刻他一把拿起了林準的試卷，這些題都是他出的，他要讓這小子知道厲害！


    “這叫林準的家夥太狂了濤兄，我這三個時辰，這第一道題才做了一半，八十道題又要建數學模型，又要找映射,簡化求解，我不相信有人能這麼厲害！”


    “長寧兄你第一題解的思路是什麼，快讓濤弟借鑒一下，考官在看試卷呢，你幫幫我！”


    林準的試卷，羅蘭看的非常認真，他越看越是吃驚，從一開始的不屑一顧，到現在看的滿頭大汗，此刻那怕臺下的考生在交頭接耳，他也顧不上了，這怎麼可能，這不科學啊！


    “這是你做出來的嗎，你怎麼可能這麼厲害，解題思路跟我不一樣，卻又那麼契合邏輯！大師請收下我的膝蓋，你收我為徒吧！”


    “嘩——！”


    此刻在眾多青年才俊眼中，那高高在上的羅蘭，一下子跪倒在林準麵前，這一幕瞬間驚掉了眾人的下巴，有些人甚至都瘋了，他們覺得這太難了，這是人能幹出來的嗎！


    “大師你要去哪裏，原諒小人有眼不識泰山，我給你磕頭，我給你磕頭！”羅蘭誠惶誠恐的說道。


    林準:“老頭你都看了三個時辰了，你慢慢看，我去挑戰那三個！”


    “嘩——！”


    此刻林準在眾人驚訝的目光中，走向了這次考試的加分題，這一幕把眾人都驚住了，人和人的差距，果然比人和狗都大，不少做不出題的人，甚至有精神失常的，可見林準的實力，到底有多強。


    (林準:“這第一題根本就沒難度，不過是天才的試金石而已，這些蠢豬應該有不少能做出來的，要用柯西施瓦茨不等式………”)


    曾經的林準，在南域一所名校學習過一段時間，那所學校有很多高階數學的秘籍和文獻，此刻在眾人震驚的目光中，林準行雲流水一般把思路寫了出來，他的強大讓不少人都嚇的頭暈，有人眼珠子都快蹬了出來。


    此時羅蘭驚喊到:“第二題和第三題，業內還沒有人給出固定的思路，你想幹什麼，媽呀你不是人，你是頭怪物！！！”


    第一題林準十分鍾就解決了，這種題對高手來說，他們能一眼看穿本質，甚至能反向思考，解決完這個後，林準向後兩道發起了挑戰，這兩道題連他這種人都感覺汗流浹背，看到林準開始了挑戰，羅蘭嚇的直接就跑路了，此刻他被徹底打臉，整個人都有些瘋巔！