斯蒂爾獎(jiǎng)的學(xué)術(shù)報(bào)告會上，臺上的一個(gè)來自得國的著名數(shù)學(xué)家喬西·烏納穆諾教授正在作著報(bào)告。
烏納穆諾教授是慕尼黑工業(yè)大學(xué)的一個(gè)退休教授，不過已獲得了終身榮耀教授的稱號，他是得國最高的科研大獎(jiǎng)“萊布尼茨獎(jiǎng)”得主、也是數(shù)學(xué)頂級大獎(jiǎng)“沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”得主，在國際數(shù)學(xué)界有著崇高的聲望。
能邀請這樣的數(shù)學(xué)大佬來作學(xué)術(shù)報(bào)告，由此可見米國數(shù)學(xué)學(xué)會ams的影響力。
烏納穆諾教授的報(bào)告主題非常吸引人，叫《數(shù)學(xué)理論大一統(tǒng)的可能性展望》，秦克和寧青筠聽得津津有味。
數(shù)學(xué)理論的大一統(tǒng)，是無數(shù)數(shù)學(xué)家的終極目標(biāo)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)裏子科目很多，數(shù)論、泛函、代數(shù)、幾何、拓?fù)洹⑽⒎e分……
其實(shí)歸根到底，不同的子科目研究的都是數(shù)學(xué)問題，隻是側(cè)重點(diǎn)不一樣，從本質(zhì)上應(yīng)該是有所關(guān)聯(lián)的。
如果能以新的綱領(lǐng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)，以一種統(tǒng)一的“數(shù)學(xué)語言”來描述數(shù)學(xué)問題，那這些數(shù)學(xué)子科目全都可以合並了。
這就像是語言的統(tǒng)一，夏國有幾十個(gè)民族，無數(shù)的地方方言，但隻要會說國語，那就都能溝通，相同的文字也使得不同的文化習(xí)俗能在全國裏毫無阻礙地流通。
數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)想達(dá)到的目標(biāo)與之相仿。
而這種“數(shù)學(xué)語言”就是“綱領(lǐng)”，現(xiàn)存於世的三大綱領(lǐng)分別是：希爾伯特綱領(lǐng)（試圖使用有窮主義方法來證明無窮的理想數(shù)學(xué)的一致性）、愛爾蘭根綱領(lǐng)（以幾何學(xué)描述數(shù)學(xué)問題）以及近來火爆得不行的朗蘭茲綱領(lǐng)。
前兩個(gè)綱領(lǐng)對百多年來的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，朗蘭茲綱領(lǐng)則是近五十年來才提出來的，並迅速成為了數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的希望。
簡單來說，它就是將數(shù)論、代數(shù)幾何和群表示論通過內(nèi)在聯(lián)係有機(jī)的統(tǒng)合起來，形成了綱領(lǐng)性的指導(dǎo)思想。
這是一項(xiàng)劃時(shí)代的數(shù)學(xué)綱領(lǐng)，如果它包含的猜想被完全證明，將可能完成數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)這個(gè)近乎不可能的偉大目標(biāo)。
而朗蘭茲綱領(lǐng)也被國際數(shù)學(xué)界寄以厚望，往往這個(gè)方向取得突破的數(shù)學(xué)家，最容易拿到菲爾茲獎(jiǎng)、阿貝爾獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)。
比如獲得第二十六屆國際數(shù)學(xué)家大會頒發(fā)的菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)大佬吳寶珠，就是因?yàn)椤巴ㄟ^引入新的代數(shù)幾何學(xué)方法，證明了朗蘭茲綱領(lǐng)自守形式中的基本引理”。
烏納穆諾教授重點(diǎn)講了他對於朗蘭茲綱領(lǐng)的理解和研究成果，還表達(dá)了一個(gè)觀點(diǎn)——在數(shù)學(xué)界裏，如果能證明黎曼猜想、哥德巴赫猜想或者霍奇猜想之類的世界頂級猜想，確實(shí)是非常厲害的成果，但真正數(shù)學(xué)家的終極目標(biāo)，應(yīng)該是通過朗蘭茲綱領(lǐng)，或者是提出新的綱領(lǐng)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)。
說這話時(shí)，他的目光總有意無意地落在人群中的秦克身上。
連寧青筠都留意到了，少女悄聲道：“這話不會是對你說的吧？”
秦克揉揉鼻子，其實(shí)他也認(rèn)出這個(gè)老先生了，當(dāng)初他在得國進(jìn)行黎曼猜想第四組表達(dá)式的推導(dǎo)報(bào)告會時(shí)，這個(gè)烏納穆諾教授就坐在第一排，全程聽得特別認(rèn)真，還一直用筆來寫寫算算，驗(yàn)證著他的推導(dǎo)過程，因?yàn)樗椎念^發(fā)特別顯眼，給秦克留下了頗深的印象。
隻是沒想到這個(gè)老先生居然想他完成數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)？這比法爾廷斯老先生希望他將黎曼猜想完全證出來還要誇張，估計(jì)宗師級的數(shù)學(xué)水平是不可能搞得定，係統(tǒng)劃定的最高等級“數(shù)學(xué)之神”能否完成這個(gè)宏偉而遠(yuǎn)大的目標(biāo)也是未知數(shù)，畢竟強(qiáng)大如高斯、歐拉、黎曼也沒能在數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)上作出什麼特別的貢獻(xiàn)。
當(dāng)然，黎曼在複變函數(shù)和黎曼幾何方麵取得的學(xué)術(shù)成果，確實(shí)極大地推動(dòng)了代數(shù)幾何的發(fā)展，而代數(shù)幾何又被認(rèn)為是數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的核心工具。從這個(gè)角度來說，黎曼也確實(shí)對數(shù)學(xué)大一統(tǒng)有很大的推動(dòng)作用。
總之秦克對此是直搖頭的，除非他的數(shù)學(xué)等級提升到“數(shù)學(xué)之神”，否則他是絕不會考慮去挑戰(zhàn)這個(gè)難度比七個(gè)世紀(jì)猜想還要誇張的龐大命題。
烏納穆諾教授的報(bào)告最終還是換來了熱烈的掌聲。
在中午的自助餐宴會廳裏，這位臉龐尖尖，眼角吊起，看起來特別嚴(yán)肅不好惹的老教授，自顧自地坐到了秦克和寧青筠的座位旁。
法爾廷斯也端著紅酒過來，正好與烏納穆諾教授撞了個(gè)正著，當(dāng)下便有些不客氣地挑挑眉：“你這老家夥，又來忽悠人去完成什麼數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的偉業(yè)了？”
烏納穆諾教授顯然與法爾廷斯是老相識兼老對頭了，他毫不留情地反擊道：“總比你整天認(rèn)為證明個(gè)黎曼猜想就是數(shù)學(xué)盡頭要好！”
法爾廷斯哂笑道：“起碼現(xiàn)在黎曼猜想已破解了三分之二，距離終點(diǎn)未必太遙遠(yuǎn)，而伱所追尋的數(shù)學(xué)大一統(tǒng)，恕我直言，隻能說目標(biāo)很偉大，但一百年內(nèi)是看不到成功的可能。就算是你很推崇的朗蘭茲綱領(lǐng)，歸根到底，不過是一種拓寬了視野的全局理論，或者說是結(jié)構(gòu)整合，根本就不是真正意義上的大一統(tǒng)。哪怕不提朗蘭茲綱領(lǐng)，光是集合論，群論，拓?fù)鋵W(xué)，這些複合分類學(xué)科是花了多少年才完成融合的，你心裏沒數(shù)？”
他說著轉(zhuǎn)頭對秦克道：“秦克，不要理會這個(gè)老瘋子，他整天就想著忽悠人去鑽研什麼朗蘭茲綱領(lǐng)，這可是一條不歸路……”
烏納穆諾教授也不搭理法爾廷斯了，直接打斷他的話，對秦克道：“你就是秦克博士吧？你三月時(shí)在得國的報(bào)告我聽了，很精彩。我覺得以你的數(shù)學(xué)天賦，有必要從黎曼猜想、納維-斯托克斯方程之類不過是特例的數(shù)學(xué)猜想中抽身出來，去著眼於人類數(shù)學(xué)事業(yè)的最偉大終點(diǎn)——數(shù)學(xué)大一統(tǒng)。比如朗蘭茲綱領(lǐng)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)在於代數(shù)幾何，以及數(shù)論，而這兩方麵，你都表現(xiàn)出非常卓越的天賦，隻要在這方麵有所成就，拿菲爾茲獎(jiǎng)易如反掌。當(dāng)然，還有寧青筠博士也是，應(yīng)該選擇以數(shù)學(xué)大一統(tǒng)為新的研究方向……”
法爾廷斯揮手道：“行了行了，你到別處推銷你的數(shù)學(xué)大一統(tǒng)去，我可不能看到秦克和寧青筠被你忽悠走進(jìn)這個(gè)死胡同。看看吳寶珠吧，掉進(jìn)這個(gè)坑裏後，多久沒新的成果了？這根本就不是一兩個(gè)人單打獨(dú)鬥能完成的龐大事業(yè)！不集合二三十個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)的年輕得主，投入幾十年的時(shí)間，怕連水花都濺不起來。但你有本事集合那麼多年輕有為的數(shù)學(xué)家？”
烏納穆諾教授雙眼一瞪：“我這不就在尋找合適的夥伴嗎？秦克博士和寧青筠博士就是值得拉攏的好合作夥伴，我這輩子最多怕就剩下十多二十年的歲月了，如果不在臨終前看到數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的曙光，難道要在墓碑上刻上‘這是個(gè)遺憾沒能看到數(shù)學(xué)大一統(tǒng)希望而不肯上天堂的數(shù)學(xué)家’？”
兩個(gè)德高望重的數(shù)學(xué)大宗師爭得臉紅耳赤，吸引了周圍不少目光，當(dāng)聽清楚兩人爭論的內(nèi)容後，都向秦克和寧青筠投以驚羨的目光，能得到烏納穆諾教授的認(rèn)可和邀請，可是極了不起的事，要知道這老頭子的眼高於頂可是出了名的。
當(dāng)然，在場其實(shí)也有好幾個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家收到過烏納穆諾教授的類似邀請，隻是都婉拒了，誰也不想貿(mào)然跳入這個(gè)深不見底的大坑裏。
秦克和寧青筠也聽得麵麵相覷，說實(shí)話，兩人還在來波士頓之前都從沒想過數(shù)學(xué)大一統(tǒng)這麼宏偉的目標(biāo)，如果有，那也是物理大一統(tǒng)，這個(gè)可行性還似乎更強(qiáng)些。
見烏納穆諾教授投來了期盼的邀請目光，秦克隻得硬著頭皮道：“烏納穆諾教授，我倆感覺自己無論在代數(shù)幾何還是在數(shù)論上，還有很多需要學(xué)習(xí)的知識，暫時(shí)沒資格去完成數(shù)學(xué)大一統(tǒng)這樣偉大的目標(biāo)，當(dāng)然，我和青筠都會以這個(gè)目標(biāo)作為鞭策自己不斷在數(shù)學(xué)道路上前進(jìn)的動(dòng)力。”
烏納穆諾教授明顯露出失望的神色，還好秦克沒把話說盡，他遺憾道：“好吧，如果你們兩個(gè)以後有興趣參與到我這個(gè)數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的課題中，可以隨時(shí)聯(lián)係我，這是我的名片，上麵有我的電子郵箱地址。”他掏出名片遞給秦克和寧青筠，然後便搖搖頭走了。
法爾廷斯看著他的背影歎道：“這老家夥確實(shí)是個(gè)數(shù)學(xué)癡迷者，這輩子都投入到數(shù)學(xué)大一統(tǒng)的大坑裏了，一直到六十歲才有了部分成果，自然就錯(cuò)過了菲爾茲獎(jiǎng)，所以他隻拿到了萊布尼茨獎(jiǎng)和沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。說實(shí)話，如果他隻專注於研究某個(gè)方向，比如代數(shù)幾何，又比如是數(shù)論，我敢保證他能在三十五歲前拿到菲爾茲獎(jiǎng)，他就是這樣的數(shù)學(xué)天才。”
對於這樣一根筋的數(shù)學(xué)大宗師，秦克也隻能表示感歎和敬佩，換了他是做不到把一輩子都投入到個(gè)完全看不到明朗前景的目標(biāo)之中。
不過數(shù)學(xué)大一統(tǒng)啊……
如果真能升到“數(shù)學(xué)之神”的等級，那七大千禧年猜想又全破解了，閑來無事倒可以試著把這個(gè)定為數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。
秦克正想著，法爾廷斯已轉(zhuǎn)頭看向他和寧青筠：“距離imu的國際數(shù)學(xué)家大會隻剩下兩個(gè)多月了，好好準(zhǔn)備，據(jù)我所知，你們倆都是本屆菲爾茲獎(jiǎng)的候選人，而且排名都在前三十，能不能拿到這樣的大獎(jiǎng)，就要看你們在國際數(shù)學(xué)家大會上的表現(xiàn)了。曆史上某些人原本機(jī)會不大，卻最終因?yàn)樵诖髸献鞯膱?bào)告表現(xiàn)非常出眾而成功翻盤的。希望到時(shí)能聽到你們的好消息。”
秦克和寧青筠同時(shí)點(diǎn)頭，感激道：“多謝老先生的指點(diǎn)和關(guān)心。”
法爾廷斯笑笑，轉(zhuǎn)身離開了，臨走前丟下一句：“如果能在幾年內(nèi)讓我看到完全破解的黎曼猜想，這就是對我最大的迴報(bào)了。”
寧青筠看著法爾廷斯和烏納穆諾教授遠(yuǎn)去的身影，輕聲道：“秦小克，我發(fā)現(xiàn)這樣純粹的數(shù)學(xué)家很偉大呀，沒有國籍區(qū)別，沒有人種的限製，一切隻為了心中的數(shù)學(xué)。”
“大概正是因?yàn)槿绱思兇猓麄儾拍苋〉米屖廊苏J(rèn)可的偉大學(xué)術(shù)成果吧。”秦克也深有感觸。
與法爾廷斯教授、陶教授、林登施特勞斯教授、懷爾斯教授等菲獎(jiǎng)大佬接觸多了，秦克發(fā)現(xiàn)，越是站得高、成就越高的數(shù)學(xué)大宗師，對數(shù)學(xué)的愛就越純粹，物質(zhì)與名望對於他們來說已是浮雲(yún)，更別說什麼國籍、人種、年齡、性別的界限了。
隻要同樣喜歡數(shù)學(xué)、且能在數(shù)學(xué)上與他們進(jìn)行有效溝通，他們就會視之為知己，毫無保留地釋放自己的善意，給予力所以及的幫助。
“看來，我真要再加把勁了……”秦克低聲說了句。
“嗯？你說什麼？”寧青筠沒聽清楚，好奇地眨巴眨巴眼睛。
秦克放下勺子，笑道：“我說，從今晚起，我想在麻省理工的校園裏跑步了。我們的報(bào)告會在四天後，希望我能在這兩天裏，跑出足夠的靈感。”
“你是指……”寧青筠眸子裏閃過激動(dòng)的喜悅。
“對，隻差一點(diǎn)點(diǎn)了，黎曼猜想最後一組表達(dá)式的推導(dǎo)。”
自從吸收完宗師級的數(shù)論知識後，秦克在數(shù)論方麵的知識儲備之豐富，已超越了世上的任何一個(gè)菲獎(jiǎng)大佬，畢竟哪怕是菲獎(jiǎng)大佬，更多也隻是專精於某一個(gè)方向，比如懷爾斯教授就是專精於費(fèi)馬大定理相關(guān)的數(shù)論知識。
而秦克是數(shù)論的所有子科目全精通，無論是初等數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、幾何數(shù)論，還是堆壘數(shù)論、丟番圖方程、類域論、自守形式、zeta函數(shù)、誌村簇、代數(shù)群……他都無一不精通，堪稱是集古今中外數(shù)論大師的知識於一身。
再加上敏銳的數(shù)學(xué)直覺、強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維能力，以及已找到的正確方向，秦克想推導(dǎo)出黎曼猜想的最後一組表達(dá)式，隻缺了最後一點(diǎn)靈感，來將這塊拚圖補(bǔ)完。
而想尋找到靈感，最好也最熟悉的方法就是長跑，在長跑中放空身心，專注於思考，最終激發(fā)“靈感增幅”狀態(tài)，進(jìn)入到奇妙的靈感世界，一舉將這偉大的黎曼猜想，完全攻克！
於是在當(dāng)天的晚上，秦克就在陳明、鄭海橋的陪伴下，在寧青筠既期盼又有些擔(dān)憂他蠻幹的目光注視下，踩著明亮的月光，開始了他這二十年來最輝煌，最耀眼，最吸引眼球的一次堪比半程馬拉鬆的長跑！
(本章完)