看看時(shí)間，居然花了差不多十五分鍾，秦克搓了搓冰冷僵硬的手指，然後用力地掐了下大腿，讓自己的大腦保持著清醒，但身上的寒意越來越盛，偏唿出的氣息越來越灼熱，太陽穴也越來越脹痛，有種隱隱的暈眩感。


    秦克能明顯感覺自己的思維速度較之開考時(shí)又下降了不少。


    不行，要再加快點(diǎn)！


    秦克深吸口氣，強(qiáng)逼自己集中精神，繼續(xù)看向第二道附加題。


    “附加題二：已知△ABC的三條邊BC、CA、AB上各有一點(diǎn)D、E、F，且滿足AD、BE、CF交於一點(diǎn)G，若△AGE，△CGD，△BGF的麵積相等，求證：G是△ABC的重心。”


    秦克鬆了口氣，這題看起來較之剛才第一題倒是相對(duì)容易了些，主要知識(shí)點(diǎn)涉及到的是三角形五心中的“重心”，也就是三角形的三條中線相交的點(diǎn)。


    這是高中生都會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，想證明G是△ABC的重心，隻需要證明D、E、F是△ABC的中點(diǎn)即可。


    看似簡(jiǎn)單，但想證明這點(diǎn)極不容易，因?yàn)轭}目中隻給出了麵積相等的條件。


    麵積啊……


    秦克立時(shí)試著用最擅長(zhǎng)構(gòu)造法加麵積法來證明，但剛在腦海裏思考了一會(huì)兒便發(fā)現(xiàn)不妥了。


    以目前的條件，無論怎麼構(gòu)造，結(jié)合麵積法，都隻會(huì)讓問題變得更複雜，哪怕寫滿整頁紙，也未必能證明出來！那就真是純屬浪費(fèi)時(shí)間和精力了！


    這是出題人的陷阱！


    可惡，這次出題的家夥有點(diǎn)水平啊……偏偏自己的狀態(tài)不佳。


    秦克再次用力掐了自己大腿兩下，劇烈的疼痛終於讓他的大腦清明了十幾秒，他立時(shí)捕捉住一閃而逝的靈光，對(duì)哦，平麵幾何裏不是有塞瓦定理、梅涅勞斯定理麼？


    尤其是解決三角形中的一點(diǎn)，以及三角形的三邊中的點(diǎn)之間的關(guān)係，最適合使用的就是邊元塞瓦定理和角元塞瓦定理！


    雖然這兩個(gè)定理生僻了點(diǎn)，但自己前天不是才給寧青筠講解過麼？


    秦克迅速便想到了證明思路，提筆便畫了個(gè)圖，然後寫道：


    “證明：如圖所示，設(shè)AF/FB=x，BD/CD=y，EC/EA=z，由邊元塞瓦定理可得xyz=1。


    對(duì)於△BFC和直線AGD，使用梅涅勞斯定理，可得FE/CG乘CD/DB乘BA/AF=1。


    ……


    由上式可得x=y=z，由xyz=1可得，x=y=z=1，因此可得出結(jié)論，D、E、F是△ABC的中點(diǎn)，所以G是△ABC的重心。原題得證。”


    寫了三十多行的證明過程，秦克長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了口氣，這出題人明顯是挖坑，專門針對(duì)的是自己這樣熟悉運(yùn)用各種解題技巧策略的考生，一時(shí)不慎就要誤入岐途。


    連他這樣的老手也差點(diǎn)著了道兒，被慣用的解題技巧所惑、走個(gè)大彎路，使得這題的解法變得極為繁複艱辛，真要證明出來，怕得花上一個(gè)小時(shí)。


    幸好自己迅速發(fā)現(xiàn)了其陰謀，直接運(yùn)用塞瓦定理、梅涅勞斯定理來破題，極大地縮短了證明的過程和耗盡的時(shí)間。


    ——學(xué)委啊學(xué)委，前天我才給你講過這塞瓦定理、梅涅勞斯定理，這題你可別中計(jì)，可是整整五十分哪！拿不到手多可惜！


    不過秦克現(xiàn)在已沒餘力再去思考寧青筠的事了，他的頭腦的暈暈沉沉感覺越來越嚴(yán)重，強(qiáng)打精神匆匆看了下兩道附加題的答案，見沒什麼錯(cuò)漏，便將之折起來，當(dāng)成墊紙壓到正卷和草稿紙下麵，開始攻打正卷裏的十道省級(jí)難題。


    這十道大題的難易程度同樣是與序號(hào)無關(guān)的，秦克也沒時(shí)間沒心思逐一審題了，反正目標(biāo)是滿分，那就按順序一舉將所有題目全部攻克吧。


    他直接從第一道開始解起。


    “第1題：已知函數(shù)f(x)滿足f(x^2)-f(x)=1，求f(x)。”


    放在平時(shí)，這樣的題目秦克看一眼就能看出解題步驟甚至是最終的答案，但這時(shí)他的狀態(tài)變得極為糟糕，看著題目的字眼，竟有些重影了。


    大腦更像是蒙上了一層水霧的鏡子，模糊不清。


    他勉力思考了將近三分鍾，才想出用構(gòu)造遞推數(shù)列來解這題。


    吃力地用發(fā)軟的手捏緊筆，一筆一畫地寫完答案，秦克居然花了近七分鍾，身上更是已不自覺地滲著虛汗。


    不用對(duì)著鏡子看，秦克也能猜到自己現(xiàn)在的臉色一定很不對(duì)勁，手更是冰冷得嚇人，偏偏唇幹舌燥，甚至有點(diǎn)胸悶想吐，難受得不行。


    看看時(shí)間，距離開考已過去了近一個(gè)小時(shí)。


    這還是秦克近月來第一次做數(shù)學(xué)試卷花了如此之長(zhǎng)的時(shí)間，放在平時(shí)最佳狀態(tài)下，這份試卷他怕已全部做完了。


    不過秦克也沒力氣思考這些了，他裹緊身上的羽絨服，連續(xù)深唿吸幾下，冰冷的空氣透入胸腔，使得他能迅速強(qiáng)逼自己集中精神，然後繼續(xù)一題一題地做下去。


    但他的身體狀態(tài)越來越糟糕，開始發(fā)困發(fā)倦，思考的時(shí)間越來越長(zhǎng)，解題花的時(shí)間也越來越久。


    接下來做題已不是智力與技巧的問題了，而將是毅力與體力的雙重考驗(yàn)！


    ……


    鄧弘國是在省賽開考後才趕到省文體中心的，他昨天有個(gè)重要的會(huì)議沒法子缺席，一直昨晚才結(jié)束，然後訂了最近一趟的飛機(jī)，淩晨出發(fā)，清晨時(shí)才抵達(dá)遠(yuǎn)州機(jī)場(chǎng)。


    下了飛機(jī)後他連早飯也沒顧得上吃便直接坐上施存遠(yuǎn)的車趕了過來。


    他這樣不辭勞苦千裏奔波，為的自然是想親眼看看那個(gè)傳聞中極為厲害的、叫秦克的天才學(xué)生。


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    現(xiàn)在國家集訓(xùn)隊(duì)實(shí)在太缺這樣的天才苗子了，哪怕有五成的可能，鄧弘國也不願(yuàn)錯(cuò)過。


    省奧數(shù)組委會(huì)的幾個(gè)領(lǐng)導(dǎo)聽聞這樣的大人物來了，哪會(huì)不過來作陪？鄧弘國連連擺手，示意由施存遠(yuǎn)作陪即可，但盛情難卻，還是不得不與這幾個(gè)領(lǐng)導(dǎo)寒暄客套一番，耽擱了不少時(shí)間。


    好不容易放下茶杯，離開辦公室，鄧弘國與施存遠(yuǎn)冒著凜冽的北風(fēng)，走向考試大樓。


    鄧弘國揉揉眉心，借著寒風(fēng)清醒大腦、驅(qū)散長(zhǎng)途出差的疲憊，轉(zhuǎn)頭問旁邊的施存遠(yuǎn)道：“存遠(yuǎn)兄，這次省賽的兩道附加題，可是耗了我不少心血，你覺得怎樣？”


    施存遠(yuǎn)凝眉道：“很難，第一道涉及到哈密頓問題，比較冷門，估計(jì)沒什麼考生能做得出。第二道題，你是專門針對(duì)秦克的吧？”


    聽到老同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己題目的妙處，鄧弘國滿是血絲的眼中頓時(shí)露出了得意之色：


    “沒錯(cuò)，第二題就是用來給秦克挖坑的。這小子對(duì)於各種奧數(shù)解題策略、技巧掌握得極好，運(yùn)用這些技巧來解題已成了他的本能，我還專門給了如此美味的誘餌，他不上鉤才怪。”