兩天後的清晨,秦克和寧青筠在慕尼黑大學(xué)的數(shù)學(xué)係教學(xué)樓辦公室裏,見到了羅傑·科佩特教授。
科佩特教授五六十歲左右,屬於典型的日耳曼人,身材高大,神色嚴(yán)肅,一看就是不茍言笑做事有些刻板、但絕對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜恕?br />
他見到秦克和寧青筠沒半句的寒暄,直接用英語問:“你是秦克?”
“是。科佩特教授你好。這是法爾廷斯老先生的推薦信,因?yàn)槲蚁雽で笠粋有關(guān)量子計算的課題合作夥伴,他向我推薦了你。”秦克這迴用的卻是德語。
聽到熟悉的母語,科佩特教授眼裏的抗拒與冰冷消減了些許。雖說他也會英語,但無疑德語會更讓他感覺更舒服些,溝通起來也更便利些。
科佩特教授沒接秦克遞來的推薦信,隻是盯著他問:“你是學(xué)物理的,今年才上大二?”
秦克不卑不亢道:“是的。”
科佩特教授挑了挑眉:“那你知不知道,在我團(tuán)隊裏,基本上要求博士生和博士後?”
秦克毫不退讓地與他目光相接:“如果科佩特教授是以學(xué)曆判斷一個人的實(shí)際能力,我想我可以離開了,這樣膚淺的人沒資格當(dāng)我的合作夥伴。”
科佩特教授看著他自信滿滿的神色,心想這小子倒有點(diǎn)意思,明明是找上門來要求合作,卻始終保持著平等的姿態(tài)。
“我問你,大二物理新生,你懂量子學(xué)嗎?”
“我已自修完量子物理、量子信息科學(xué)的所有專業(yè)課程,在量子學(xué)方麵,應(yīng)該不會比你任何一個博士生差。”
科佩特教授啞然失笑,秦克在數(shù)學(xué)上的名氣他確實(shí)久有耳聞,但一個隻有二十歲,又在數(shù)學(xué)上取得了如此出色成果的數(shù)學(xué)家,卻表示在物理方麵,尤其是公認(rèn)比較難的量子學(xué)理論方麵,可以媲美自己帶出來的博士生?
這個自吹自擂有些過分了。
要知道他帶出來的博士生,去別的學(xué)校當(dāng)個講師綽綽有餘,部分的優(yōu)秀者甚至可以直接被聘為副教授。
他拉過一塊黑板,隨手寫了條方程:“hΨ=i??/?tΨ”
“補(bǔ)完h代表的方程給我看看。”
秦克澹澹一笑,接過筆隻花了幾秒便寫完了。
“h=??^2/2m·?^2/?x^2+v(x,t)”
“科佩特教授,這麼簡單的單粒子一維薛定諤方程你也好意思考究我,這是多瞧不起我?”
秦克說著隨手寫了另一組更複雜幾倍的方程:
“Ψ(x,t)=∫[c1(e)ψe,1(x)+c2(e)ψe,2(x)]e^(?iet/?)·de”
科佩特教授的童孔微微縮了縮,這是定態(tài)薛定諤方程中能量e與有兩個線性無關(guān)的解ψe,1(x)、ψe,2(x)的關(guān)係式,能隨手寫出這樣方程式,可以看得出秦克對定態(tài)薛定諤方程、本征波函數(shù)、施圖姆—劉維爾理論、厄米矩陣的本征問題都有極深的了解。
科佩特教授又接連提問,從量子力學(xué)、隧穿效應(yīng)、量子糾纏、量子係統(tǒng)、量子諧振子,到希爾伯特空間、拉普拉斯算符、光的傅立葉光學(xué)和傳播,整整問了近二十分鍾。
秦克全程對答如流,而且舉一反三,能與科佩特教授進(jìn)行深入交流。
這下不但科佩特教授大為動容,連在旁邊的助理也驚得目瞪口呆,因?yàn)榈结狳I科佩特教授的提問範(fàn)圍已越來越廣,而且越來越偏門,就算是科佩特教授教出來的最出色博士生,也未必能做到如此麵麵俱到、全部精通!
可眼前這個不過二十歲左右,還在念本科大二的夏國數(shù)學(xué)家,居然做到了!
這簡直不可思議,難道夏國的物理界已悄然發(fā)展到如此強(qiáng)大的地步了?還是這個被稱為“奇跡小子”的夏國青年數(shù)學(xué)家,也是一個物理方麵的天才?
科佩特教授不由在心裏感歎了句,難怪法爾廷斯敢推薦這年輕人來當(dāng)自己的課題合作夥伴,這個年輕人在量子學(xué)理論方麵的基礎(chǔ)紮實(shí)無比,而且?guī)缀跞珶o死角,對於量子學(xué)理論的各個子分支都了如指掌,唯一欠缺的是對實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)的掌握和感悟,這應(yīng)該是與他沒怎麼進(jìn)行過相關(guān)實(shí)驗(yàn)有關(guān)。
不過光從教材與文獻(xiàn)中,能將量子學(xué)理論自學(xué)掌握到這樣的程度,簡直已堪稱為奇跡了。
不愧是年輕紀(jì)紀(jì)就能證明出好幾個世界級數(shù)學(xué)猜想、拿到克拉福德獎的天才數(shù)學(xué)家,在理科方麵的天賦簡直讓人妒忌,起碼科佩特教授自己,在同樣的年紀(jì)時,連對方的一半水平都達(dá)不到。
科佩特教授的臉色已大為緩和了,光是秦克表現(xiàn)出來的量子學(xué)理論水平,就可以加入他的研究團(tuán)隊了。
但科佩特教授最需要的是數(shù)學(xué)方麵的能力,以協(xié)助自己解決瓶頸問題。
“秦,我知道你在理論數(shù)學(xué)方麵很厲害,尤其是數(shù)論方向,已是世界頂尖的水平,但我不了解你對泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)、概率學(xué)、數(shù)學(xué)建模方麵的水平,你知道,我這個課題有關(guān)拓?fù)淞孔佑嬎悖P(guān)鍵的核心是研究量子糾纏,需要海量的數(shù)據(jù)分析和建模,以印證我的假設(shè),完善理論。”
不知不覺間,科佩特教授對秦克的稱唿已變成了比較親切的“秦”,這是對他物理水平的認(rèn)可。
秦克笑笑,自信道:“雖然我平時發(fā)表的國際論文都是與數(shù)論相關(guān)的,不過,數(shù)學(xué)分析才是我的專長,尤其是數(shù)學(xué)建模。不隻是我,我旁邊的搭檔,也是數(shù)學(xué)建模方麵的專家。如果你同意的話,她可以與我一起加入到這個跨國課題中,共同為了這個課題而努力。不要忘了,她也是克拉福德獎的得主。”
秦克說著掏出了一份厚厚的打印出來的論文,正是他已投稿的那篇“利用卡門渦街效應(yīng)研究高通量製備超細(xì)纖維的方法”的英文版論文。
“這論文已投稿到了《自然材料erials》,裏麵所有的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模都是我們負(fù)責(zé)的。”
秦克又掏出三篇中文版的計算流體力學(xué)的論文:“這是計算流體力學(xué)相關(guān)的論文,也足以證明我們在數(shù)學(xué)建模方麵的能力。”
科佩特教授仔細(xì)地翻了翻那篇英文版的論文,眼中的神色慢慢嚴(yán)肅起來。
他沉思片刻,抬頭直視秦克:“你基本上已說服了我,但因?yàn)槲乙驯粩?shù)學(xué)家騙過一次,這次你和你的搭檔想加入我的課題組,必須要經(jīng)過一個月的試用期,如果期間你們的表現(xiàn)能讓我滿意,我才會同意你們正式成為我團(tuán)隊中的重要成員,最終的課題成果也會根據(jù)你們的貢獻(xiàn),與你們一起署名和分享。”
憑科佩特教授在得國物理學(xué)界的地位,能與一個在國際物理學(xué)界毫無名望的數(shù)學(xué)家合作一起進(jìn)行課題研究,還許諾共同署名和分享課題成果,實(shí)在已非常難得。
秦克輕輕地舒了口氣,知道這已是最理想的結(jié)果了,他伸出手,笑道:“可以。”
科佩特教授也伸出了手,與他的手用力地握在一起。
“在這之前,請允許我說一句,歡迎你們加入我的拓?fù)淞孔佑嬎阏n題組,我們的目標(biāo)是,在明年中旬之前,取得突破成果,使得量子糾錯中可容忍的最高邏輯操作錯誤發(fā)生率提升到實(shí)驗(yàn)條件下可以進(jìn)行量子計算的水平!”
……
秦克和寧青筠在慕尼黑大學(xué)又逗留了兩天,主要是跟著科佩特教授及其團(tuán)隊,熟悉拓?fù)淞孔佑嬎阏n題的情況,以及熟悉一些必要的實(shí)驗(yàn)操作。
理論物理雖說以理論為主,但物理是離不開實(shí)驗(yàn)的,拓?fù)淞孔佑嬎阏n題同樣需要實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證最終成果。而科佩特教授可以申請使用慕尼黑大學(xué)裏那在得國首屈一指的量子計算實(shí)驗(yàn)室。
而在這兩天裏,秦克和寧青筠表現(xiàn)出來的物理與數(shù)學(xué)水平,也成功地折服了科佩特教授團(tuán)隊,團(tuán)隊裏的十幾個眼高於頂?shù)牟┦可鷤儯趦扇穗x開時,已沒了輕視與拒抗,而親切地接納了這兩個來自遙遠(yuǎn)東方國度的年輕大學(xué)生,成為了團(tuán)隊裏的重要成員。
——物理學(xué)界和數(shù)學(xué)界一樣,永遠(yuǎn)是實(shí)力說話,尤其是在得國這樣嚴(yán)謹(jǐn)而有些死板的國度裏,沒實(shí)力,就算有再硬的後臺關(guān)係,也得不到別人的認(rèn)可與接納。
而秦克和寧青筠的實(shí)力,無疑做到了這點(diǎn)。
進(jìn)行了分工、約定好通過加密郵件進(jìn)行溝通後,秦克帶著寧青筠與科佩特教授等人告別,返迴到波恩市,繼續(xù)參加剩下的學(xué)術(shù)報告會。
秦克在洪堡研究獎的學(xué)術(shù)報告會上,作的報告依然是黎曼猜想的第四組表達(dá)式。
波恩哈德·黎曼是得國最著名最偉大的數(shù)學(xué)家之一,在他的故鄉(xiāng)裏,作有關(guān)黎曼猜想的學(xué)術(shù)報告,自然會引起強(qiáng)烈的轟動。
原本秦克在克拉福德獎上作的報告視頻已流傳到網(wǎng)上了,不少得國的數(shù)學(xué)家早已看過一遍,但還是紛紛趕來波恩市現(xiàn)場再聽取一次報告。
黎曼猜想在得國學(xué)術(shù)界的名望地位,與哥德巴赫猜想在夏國學(xué)術(shù)界的地位差不多,都是全民皆知、舉國關(guān)注的重大數(shù)學(xué)問題。
於是秦克的這場學(xué)術(shù)報告,自然而然就成為了整個洪堡研究獎學(xué)術(shù)報告會上最火爆的一場,得國數(shù)學(xué)界超過半數(shù)的數(shù)學(xué)家都坐到了觀眾席上,聽著這個年輕得過分的夏國數(shù)學(xué)家,揭秘他們最引為豪又最渴望了解的黎曼猜想奧妙。
這些數(shù)學(xué)家當(dāng)中有不以為然的,有滿懷好奇的,有印證想法的,有激動期盼的,也有存心想挑刺的。畢竟得國裏鑽研黎曼猜想的數(shù)學(xué)家數(shù)量之多,起碼能占到全世界同行的五分之一。
當(dāng)秦克開始作報告時,甚至還有些傲慢的“得國民科數(shù)學(xué)家”,發(fā)出了不易察覺的嘲諷笑容,在他們眼裏,黎曼猜想這樣的偉大命題,隻有卓越的日耳曼人才可能破解。
對於在黎曼的故鄉(xiāng)作這樣的報告可能引起的後果,秦克早已心裏有數(shù),他不慌不忙,沉著冷靜,以德語詳細(xì)地講解了有關(guān)黎曼猜想第四組表達(dá)式的推導(dǎo)過程。
原本以他中級的德語水平,是無法流暢地進(jìn)行如此專業(yè)的數(shù)學(xué)報告,但他事先有了準(zhǔn)備,通過微光將整個演講內(nèi)容都翻譯為了德語,又找清木大學(xué)的德語教授幫忙修改過,這時隻需要將裏麵不熟悉的單詞、句子背熟就行了,自然並不會困難。
最終出來的效果非常好。
誰也沒想到秦克居然會以德語來作報告,讓在場的觀眾們都容易接受了幾分,及至看到嚴(yán)謹(jǐn)而毫無破綻的推導(dǎo)過程、看到臺上那年輕男生揮斥方遒的氣勢與自信,慢慢地,觀眾們眼中的挑剔與不以為然消失了,換上了震撼、激動、驚歎、佩服。
報告結(jié)束,全場先是一靜,然後暴風(fēng)驟雨般的掌聲便從會場的每一個角落響起,最終充溢於整個會場空間中。
秦克麵對有如水潮般洶湧而起的掌聲,微笑著,以極具紳士禮儀的動作,摘帽微微鞠躬。
這一幕被記者們拍下。
第二天,得國發(fā)行量最大,最具影響力的學(xué)術(shù)報刊《世界學(xué)術(shù)報》發(fā)表了一篇報道,標(biāo)題就叫《他的報告,征服了波恩哈德故鄉(xiāng)的數(shù)學(xué)家們!》,配圖正是秦克這極具美感的鞠躬致謝,而背景則是滿場觀眾激動歡唿鼓掌。
在報道的最後,評論道:“在場數(shù)百個來自得國各地的數(shù)學(xué)家們曾試圖尋找出這個夏國數(shù)學(xué)家報告裏的漏洞,但遺憾的是,直到整場報告會結(jié)束,都沒人能做到這一點(diǎn)。這意味著,來自夏國的奇跡小子,已成功地揭開了黎曼猜想三分之二的奧妙,或許在不久的將來,我們能完全看清黎曼猜想的全貌。讓我們拭目以待!”
這篇報道在得國學(xué)術(shù)界乃至民間都引起了強(qiáng)烈的反響。
在秦克結(jié)束得國之旅,準(zhǔn)備返迴前夕,得國數(shù)學(xué)學(xué)會送來了名譽(yù)會員的證書與勳章,而得國國家博物館,更是送來了一份珍貴的《黎曼手稿》影印版複印件,以表彰他對黎曼猜想作出的偉大貢獻(xiàn)。
要知道黎曼的手稿大多數(shù)已燒毀或者遺失,包括那本記錄了他有關(guān)黎曼ζ函數(shù)的思考研究的小冊子,現(xiàn)存於世的手稿都存放在哥廷根大學(xué),被當(dāng)成鎮(zhèn)校之寶,得國國家博物館裏也隻有影印版。
現(xiàn)在送給秦克的這份影印版複印件,清晰無比,幾乎與得國國家博物館裏的影印版沒任何區(qū)別。
秦克再三道謝後收下,這份珍貴的手稿資料,對於他理解第五組表達(dá)式,會有極重要的作用。
三月中旬,秦克和寧青筠,帶著滿載的榮譽(yù)與鮮花掌聲,低調(diào)地乘坐航班返迴了夏國,繼續(xù)他們本科最後一個學(xué)期的學(xué)習(xí)。
而在祖國迎接他們的,自然是更多的鮮花與掌聲。