然後，杜預開始給出公式，進行推導計算。


    他首先給出馬青公式，π=16arctan1\/5-4arctan1\/239


    這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1。4位的十進製精度。在更複雜的公式沒出之前，馬青公式算的最快。


    隨後，杜預開始證明馬青公式。


    證明起來，並不複雜，隻需要使用中學數學正切倍角公式和4倍角公式，還有勾股定理。足矣搞定馬青公式。


    杜預寫下推導證明過程。


    由tan4x=(4tanx-4tanx^3)\/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得


    tan(4arctan1\/5)=120\/119


    又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)\/(1-tana*tanb)可得到tan(π\/4+arctan1\/239)=120\/119


    變形，可得出π=16arctan1\/5-4arctan1\/239。


    天上的祖半聖、算學大學士，都看地目瞪口呆。


    “誰能看懂？他寫的是什麼？”


    “這，這式子是？”


    “到底誰是算學大學士？怎麼他寫的，我們一點也不明白？”


    一幫文淵閣算學大能，你看看我，我看看你，麵麵相覷。


    一幫算學大學士看不明白，最氣人的，杜預卻撂挑子了。


    他直接將筆一丟。


    “反正，我證明了。”


    “看不懂，是你們的問題。不是我的問題。”


    “這題，我已經沒時間慢慢寫了。”


    “愛咋咋地！”


    祖衝之問祖暅：“你看懂了嗎？”


    祖暅瞠目結舌。


    他哪裏看得懂？


    光是符號，他隻看得懂勾股定理。


    其他，簡直是鬼畫符、天書啊。


    祖暅冷哼道：“這算什麼？隨便亂寫，就能騙過我們？也太好騙了！”


    誰知。


    當杜預寫完馬青公式，丟下筆的一瞬間，整個天象大動。


    轟隆隆！


    巨大的雷聲，震動萬方。


    文曲星，大動。


    才氣更加猛烈，傾注在杜預身上。


    “文曲星，自動動了？”


    祖衝之愕然抬頭。


    半聖，都能感受到那鋪天蓋地的才氣，如此強烈、如此充沛。


    這股衝天才氣，唯有祖衝之當年發現祖率、並將它推算到第七位時，借此封聖才出現過啊。


    “不，不是吧？”


    祖暅滿臉崩潰。


    這怎麼可能？


    他前麵還在信誓旦旦，說杜預的馬青公式絕對是瞎編亂造，數字也是憑空想象，根本沒有證據。


    結果，文曲星給他一個大\/逼逗！


    文曲星，不騙人。


    大陸文氣，不騙人。


    既然杜預寫成這證明過程，還有圓周率100位，文曲星才氣大動，異象天降，那就說明一件事——杜預是對的，得到了文道至高的認可。


    大學士看不懂，半聖看不懂，真理就不存在嗎？


    眾人麵麵相覷。


    祖衝之歎息道：“事情，已經很清楚了。”


    “這個叫杜預的童生，已經向文曲星成功證明了這個定律。”


    “我們看不懂，是我們才疏學淺。”


    “此事，要作為算學殿最緊急事項，優先解決。”


    “一定要想辦法，向杜預請教。”


    劉徽：“···”


    祖暅：“···”


    一眾大學士：“···”


    三觀盡碎，不知道說什麼了。


    他們再不甘心，也不得不承認一件事——人，或許會錯，但文曲星不會錯。


    “杜預，已經成功將圓周率推導到100位。”


    “得甲上！”


    祖衝之說完，一眾算學大學士紛紛沉默。


    杜預能將圓周率推算到100位，他們卻連推算過程都看不懂。


    “這區區秀才考試，到底什麼時候結束？”


    “我等求教杜預，急死我了。”


    一幫大學士心急如焚，坐立不安。


    杜預在他們眼中，已經成了一塊香餑餑。


    要不是文淵閣大學士們自重身份，早就衝下去，將杜預拉出縣學問個清楚。


    縣學中，早已聽到了文淵閣祖半聖“甲上”評價，炸了鍋。


    人人，呆滯。


    “杜預連圓周率都推導出來了？”


    “貌似還驚動了文淵閣？”


    “不光是文淵閣，連文曲星都才氣動了。”


    “他到底做了什麼？”


    “我們上輩子造了什麼孽？要與杜預這種人狹路相逢？”


    田洪鳳激動難以自製。


    圓周率何等重要，他很清楚。


    這下，撿到寶了！


    王文昭臉色灰白。他預感秋天的秋闈，廬州學子要遭重了。


    蔡文姬小嘴大張，隨即一拍巴掌。


    “難怪杜預能發現十二平均律，原來他說自己算學好，是真的啊？”


    一個能將圓周率推算到100位以後的，發現十二平均律，合理。


    天字號房，王倫、趙明\/慧、唐寧等人人臉色蒼白，生出深深無力感。


    杜預妖孽啊。


    連算學都得到甲上！


    既生瑜，何生亮？


    他們這一科精心準備，有人全取四甲，摩拳擦掌準備大幹一場。


    他們是天才不假，可惜，遇到了杜預這個妖孽！


    唐寧眼神陰毒，攥緊拳頭：“木秀於林風必摧之。杜預你別怪我。”


    看到杜預圓周率推算到100位，他終於下定決心！


    他和杜預都是寒門，可惜考場無父子，科舉無兄弟！


    誰讓你杜預木秀於林？無所不能？


    唐寧等著巡邏兵丁走過，驟然才氣神通發動，凝聚在手上。


    隻見他在杜預號房的牆壁上，輕輕一點。


    詭異的事情出現了。


    青磚從中間斷裂，外表完好。


    但唐寧的動作非常輕，輕到麵前不遠處的巡邏兵丁，都無法察覺。


    他繼續發動神通，拿出半顆青磚，繼續向內挖去。


    不多時，號房牆壁上，已經被他打通了一個小孔。


    這小孔極小，隻容一隻孩子手伸過去。


    唐寧麵無表情，飛快將青磚放迴去。


    一個巡邏兵，恰好走過他麵前，什麼也沒發現。


    唐寧早已摸透巡邏線路，精確計算時間。


    兵丁一走，他壓住心中狂跳，飛快拿起青磚，透過小孔向隔壁看去。


    隔壁，就是杜預號房。


    杜預正在專心致誌答題，絲毫沒發現自己號房已經被人打通小洞。


    唐寧眼神陰毒。


    這是他秘不示人的一招絕學【雞鳴狗盜】。


    唐寧從小家中貧寒，備受富家子弟嘲諷。


    他表麵上陽光大度，雅量高致，一笑而過，實際上都記在心裏。


    他天賦迥異，煉成【雞鳴狗盜】能不動聲色打盜洞。


    一個大家嘲諷過他，他表麵笑嘻嘻，背地卻偷光人家文房四寶，沒有被發現。


    凡是科舉考試，坐在唐寧左右兩邊的才子，都要倒黴，被他算計。


    才能不如他也就罷了，若考得比他好的，就難逃雞鳴狗盜、暗箭傷人！