這tm是人能幹出來的操作?
林此默稍稍一驚,心想“這難道是時間的停止?”
這不對吧?
時間暫停不是違反愛因斯坦相對論基本框架的嗎?不僅破壞了時間的相對性和因果律,還會造成能量和熱力學的矛盾,更重要的是電磁力的失效和引力傳播的中斷,能量守恆直接沒了。
忽的,他似乎又想到了什麼。
長城。
【我在。】
呃……我想問什麼來著?
哦,對,這算不算是逆熵啊?
林此默將長城召喚出來,詢問道。
【我看看怎麼個迴事兒?】
【哦,我當是什麼呢?這就是一個很簡單的基於“現(xiàn)實褶皺”的時空隔離,算什麼逆熵,最多就是對抗熵增而已,而且很可能還不是時空隔離,可能更低級,隻不過是通過某種技術(shù)或能力在局部區(qū)域製造“高密度能量場”,可能形成類似“時空褶皺”的封閉區(qū)域。】
【您這一看就是見識忒少,不要什麼都跟逆熵掛鉤,真逆熵下一秒就沒了(>_<)】
“哦,原來如此。”
林此默裝作恍然大悟樣,其實什麼都沒聽懂。
“好了,年輕人,接題吧。”
另一邊,陳明德在短短的時間內(nèi)已經(jīng)編輯好了題目,並且難度剛剛好,
“已知三次函數(shù) f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 滿足 f(-1) = 0、f(1) = 0,且在區(qū)間 (-1, 1) 內(nèi)存在一個極值點。求 a^2 + b^2 + c^2 的最小值。”
這是生造的題?
林此默微微一驚,而陳明德在說完之後就沉默了下來,他就念一次的題目。
……
真就心算啊?
林此默略顯無語,但也沒感到有什麼緊張。
這段時間他測試過,他的極限是瞬間記憶17張知識密度類似教科書的頁麵,雖然還是需要一些鞏固,但麵對如此簡短的文字,灑灑水啦。
“這道題目不算難,我給你10分鍾的時間算。”
陳明德正了正眼鏡,隨即說道。
說完後,他又等了一會,以為林此默會有什麼不滿或抗議,但時間過去兩分鍾,都沒有預料中的事發(fā)生。
當他抬頭望去之時,隻見林此默正緊閉雙眼,滯於原地,此刻,陳明德忽然覺得“對方說的好像是真的”的感覺。
“當x=1時,f(1)=1+a+b+c=0,當x=-1時,f(-1)=-1+ a*(-1)^2+b*(-1)+=-1+a-b+c=0,得1+a+b+c=0,-1+a-b+c=0……f(x)= x3+ a x2-x-a……三次函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)有一個極值點,即導數(shù)f''(x)=3x2+2ax,-1在(-1,1)內(nèi)至少有一個實根……導數(shù)是二次函數(shù),開口向上,要在區(qū)間(-1,1)內(nèi)有一個實根……判別式d=(2a)^2-43(-1)=4a2+12=4(a2+3)……”
瞬息間,林此默就完成了大量演算過程,不過最後卻又推倒重來。
因為他做題,沒有技巧,全是數(shù)值。
短短6分鍾,林此默就完成了整道題的解析與最優(yōu)解題過程,不過,他就沒有立刻報告陳明德,而是在內(nèi)心又唿喚了一遍長城。
【您還有什麼吩咐嗎?】
在你的演算中,這道題答案是多少?
【我看看……】
【1】
不過2秒,長城就給出了答案。
啊,你這咋算的?
林此默眼皮又不由得跳了兩下,這是什麼速度啊?
【算的就是算的,怎麼還說怎麼算的?】
【-_-】
長城給了個無語的表情。
就是你給一下這道題的解析。
【好,兩種算法,你要哪個?】
什麼兩種算法?
林此默一愣,難道還有第二種算法?
【一種是像你這種人類思維算法,一種是我的算法。】
你的算法是什麼?
【還能是什麼?把所有可能性都演算一遍不就得了o(n_n)o】
……
林此默無語之色溢於言表,感情自己拚命的演算到頭來不過是長城分秒之內(nèi)算出來的的其中一個可能。
而另一邊,感受著時間一分一秒的流逝,陳明德臉上也稍顯不安,
此時在他的視角中,林此默還愣在原地計算,而10分鍾卻馬上要到了。
“唉……”
他不由歎氣一聲,感覺還是為難了麵前的年輕人,但轉(zhuǎn)念一想,該題隻是綜合了函數(shù)性質(zhì)、方程組求解和優(yōu)化問題,最終化簡過程也較為直接,甚至連高考壓軸題都算不上,怎麼能算是為難呢?
9分01,9分02,9分03……
陳明德1秒1秒的數(shù)著,仿佛自己就是個原子鍾,而在他數(shù)到9分27時,他開口了。
“還有半分鍾。”
而林此默的聲音也終於傳了過來。
“不必了,院士,已經(jīng)算出來了。”
“嗯?”
陳明德微微昂首,麵容稍顯欣喜,心中一塊石頭落地,他還是希望林此默可以解出來的,
“說說你的解法吧。”
“那您,是要哪種解法呢?”
林此默雙手插兜,緩緩向前走來。
“什麼?”
陳明德露出驚訝的神色,
“你算出了幾種解法?”
“嗬,”
聽到這,林此默緩緩豎出4根手指。
“四種?”
“四種。”
“怎麼可能……”
陳明德的表情多了分驚異與懷疑。
他該不會是在分析第三個條件是犯錯了吧?才弄出那麼多種可能。
“快!都說出來。”
想著,他連忙追問。
而林此默也沒有含糊,整理了一番言辭之後,直接口述:
“先利用已知條件建立方程組,得f(1) = 1 + a + b + c = 0 、f(-1) = -1 + a - b + c = 0,將兩式相加得 2a + 2c = 0,即 c = -a 。
代入第一個方程得 1 + a + b - a = 0 ,解得 b = -1 ,函數(shù)表達式簡化為:f(x) = x^3 + ax^2 - x - a
然後分析極值點條件——
導數(shù)f''(x) = 3x^2 + 2ax - 1 ,需在區(qū)間 (-1, 1) 內(nèi)有實根,計算導數(shù)在端點的值式子是 f''(1) = 3 + 2a - 1 = 2a + 2 、 f''(-1) = 3 - 2a - 1 = 2 - 2a
由於二次函數(shù)開口向上,若 f''(1) 和f''(-1) 符號相反,則區(qū)間內(nèi)必有一根。
進一步分析表明,無論 a 取何值,導數(shù)在 (-1, 1)內(nèi)至少有一個根,因此極值點條件自動滿足。
最後,最小化a^2 + b^2 + c^2 ,由 b = -1、 c = -a,目標函數(shù)為a^2 + (-1)^2 + (-a)^2 = 2a^2 + 1.
當 a = 0 時,取得最小值 1。
即最終答案:a^2 + b^2 + c^2的最小值為1。”